Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 64 Сколькими нулями оканчивается запись числа, которое равно произведению: 1) 1 * 2 * 3 *... * 15 * 16; 2) 1 * 2 * 3 *... * 25 * 26? 1) 1•2•3•…•15•16 Значение произведения оканчивается тремя нулями, потому что в нем присутствует трижды множитель 5. В числах 5, 10 и 15. В данном произведении есть 15 множителей, равных 2: 2, 4=2•2, 6=2•3, 8=2•2•2, 10=2•5, 12=2•2•3, 14=2•7 16=2•2•2•2 Множителей, которые равны пяти три: 5, 10=5•2, 15=5•3 Для того, чтобы получить 10, нужна одна двойка и одна пятерка. Поскольку 5 меньше, то десяток можно набрать ровно столько, сколько пятерок. 2) 1•2•3•…•25•26 Значение произведения оканчивается шестью нулями, потому что в нем присутствует шесть раз множитель 5. В числах 5, 10, 15 и 20 и дважды в числе 25. В данном произведении есть 23 множителей, равных 2: 2, 4=2•2, 6=2•3, 8=2•2•2, 10=2•5, 12=2•2•3, 14=2•7 16=2•2•2•2, 18=2•9, 20=2•2•5, 22=2•11, 24=2•2•2•3, 26=2•13 Множителей, которые равны пяти 6: 5, 10=5•2, 15=5•3, 20=2•2•5, 25=5•5. Для того, чтобы получить 10, нужна одна двойка и одна пятерка. Поскольку 5 меньше, то десяток можно набрать ровно столько, сколько пятерок.
