Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 413. Докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями на основе таких же свойств для натуральных чисел. Переместительное свойство – от перестановки слагаемых сумма не меняется: a/c+b/c=(a+b)/c=(b+a)/c=b/c+a/c Что и требовалось доказать. Сочетательное свойство – изменение расстановки скобок сумму не изменяет: (a/d+b/d)+c/d=((a+b)+c)/d=(a+(b+c))/d=a/d+(b/d+c/d) Что и требовалось доказать.
