Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 650. Турист ехал на автобусе 1 1/3 ч и на поезде 4 4/15 ч. Всего этими видами транспорта турист проехал 456 км. При этом на автобусе он проехал 3/16 того пути, который он проехал на поезде. С какой скоростью турист ехал на автобусе и с какой — на поезде? Пусть на поезде турист проехал x км. Тогда, на автобусе он проехал 3/16 x км. Всего турист проехал 456 км. Составим и решим уравнение. x+3/16 x=456 1 3/16 x=456 19/16 x=456 x=456:19/16=456•16/19=(19•24•16)/19 x=384 (км) – проехал турист на поезде. 3/16 x=3/16•384=(3•16•24)/16=72 (км) – проехал турист на автобусе. Или, 456-384=72 (км) – проехал турист на автобусе. Найдём с какой скоростью ехал турист на автобусе: 72:1 1/3=72:4/3=72•3/4=(4•18•3)/4=54 (км/ч). Найдём с какой скоростью ехал турист на поезде: 384:4 4/15=384:64/15=384•15/64=(64•6•15)/64=90 (км/ч). Ответ: 54 км/ч – скорость туриста на автобусе и 90 км/ч – скорость туриста на поезде.
