Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 652. Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 6,2 км. При встрече оказалось, что пройденный пешеходом путь составляет 11/20 пути, проделанного велосипедистом. Сколько часов был в пути велосипедист до встречи с пешеходом, если его скорость была на 4,5 км/ч больше скорости пешехода? Пусть велосипедист проехал x км, а пешеход прошёл 11/20 x км. Вместе они прошли 6,2 км. Составим уравнение: x+11/20 x=6,2 x20 20x+11x=124 31x=124 x=124:31 x=4 (км) – проехал велосипедист. Пешеход прошёл: 6,2-4=2,2 (км) До встречи пешеход и велосипедист пробыли в пути одно и то же время. Пусть скорость пешехода y км/ч. Тогда, скорость велосипедиста y+4,5 км/ч. Составим уравнение: 4/(y+4,5)=2,2/y 4y=2,2(y+4,5) 4y=2,2y+9,9 4y-2,2y=9,9 1,8y=9,9 y=9,9:1,8=99:18 y=5,5 (км/ч) – скорость пешехода. Скорость велосипедиста равна: 5,5+4,5=10 (км/ч) Значит, велосипедист до встречи с пешеходом был в пути: 4:10=4/10=24/60=24 (мин). Ответ: 24 минуты.
