Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Папе, чтобы купить нужное количество материалов для починки забора, нужно определить его длину, но нет рулетки. Петя заметил, что расстояние между двумя соседними столбиками забора равно пяти его шагам, а столбиков всего 40. Чему равна длина забора, если один шаг мальчика 0,45 м? Сколько решений имеет задача? Для покраски пола в двух комнатах общей площадью 38,5 м^2 ушло 13,09 л лака. Сколько лака ушло на покраску пола в каждой комнате, если площадь первой комнаты на 6,5 м^2 больше, чем площадь второй, а расход лака одинаковый? Для начала найдём расход лака для покраски 1 м2 пола в комнатах. Для этого, разделим общий расход лака на общую площадь пола в комнатах. 13,09:38,5=130,9:385=0,34 (л) – лака расходуется на покраску 1 м2 пола. Теперь найдём площадь пола каждой комнаты. Пусть x м2 - площадь пола второй комнаты. Площадь пола первой комнаты на 6,5 м2 больше площади пола второй комнаты, то есть площадь пола первой комнаты равна x+6,5 ( м2 ). По условию, общая площадь пола в двух комнатах составляет 38,5 м2. Составим и решим уравнение. x+6,5+x=38,5 Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения, получим 2x+6,5=38,5 Неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=38,5-6,5 Или, выполнив вычитание, 2x=32 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=32:2 Или, выполнив деление, x=16 (м2 ) - площадь пола второй комнаты. Умножим площадь пола второй комнаты на расход лака. Значит, на покраску пола во второй комнате ушло: 16•0,34=5,44 (л) – лака. x+6,5=16+6,5=22,5 (м2 ) - площадь пола первой комнаты. Умножим площадь пола первой комнаты на расход лака. Значит, на покраску пола в первой комнате ушло: 22,5•0,34=7,65 (л) – лака. Ответ: 7,65 литров и 5,44 литра лака.
