Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В 10 ч легковой автомобиль догнал грузовой, а в 19 ч был впереди него на 180 км. Какое расстояние было между автомобилями в 7 ч того же дня, если скорость легкового автомобиля 66 км/ч? Есть ли в условии лишние (избыточные) данные? Два автобуса отошли одновременно от одной автостанции в противоположных направлениях, и через 3 ч расстояние между ними было 456 км. С какой скоростью двигался каждый автобус, если скорость одного из них была на 8 км/ч меньше скорости другого? Пусть скорость первого автобуса составляла x км/ч. Тогда, скорость второго автобуса равна (x+8) км/ч. Поскольку, автобусы двигались в противоположных направлениях, то скорость их удаления равна сумме скоростей автобусов, то есть x+(x+8) км/ч – скорость удаления автобусов. Известно, что через 3 часа после начала движения, расстояние между автобусами составило 456 км. Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на затраченное время. Тогда, скорость удаления автобусов составляла: 456:3=152 (км/ч) – скорость удаления автобусов. Теперь можно составить уравнение: x+(x+8)=152 Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые. x+x+8=152 2x+8=152 Неизвестно слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=152-8 Или, выполнив вычитание, 2x=144 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=144:2 Или, выполнив деление, x=72 (км/ч) – скорость первого автобуса. Значит, скорость второго автобуса равна x+8=72+8=80 (км/ч). Ответ: 72 км/ч и 80 км/ч.
