Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Среднее арифметическое двух чисел равно 48. Найдите числа, если одно число в 3 раза меньше другого. Составим краткую схему условий задачи. Первое число ? Второе число ?, в 3 раза меньше Среднее арифметическое – 48. Средним арифметическим нескольких чисел называют частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Пусть первое число равно x, тогда второе число равно 3x. Среднее арифметическое первого и второго числа определяли так. Сложили первое и второе число (x+3x). Разделили эту сумму на 2 и получили в частном число 48. Поэтому, составляем уравнение: (x+3x) :2=48 Сумма двух слагаемых x и 3x в левой части уравнения равна 4x, потому что x+3x=1x+3x=(1+3)x=4x (распределительный закон умножения относительно сложения). Далее в уравнении 4x:2=48, чтобы найти делимое (4x) необходимо частное (48) умножить на делитель (2). 4x=48•2 Затем, в уравнении 4x=96, чтобы найти неизвестный множитель x, необходимо произведение 96 разделить на известный множитель 4. x=24 – первое число. Для того, чтобы найти второе число, необходимо в выражение 3x подставить значение x=24. 3x=3•24=72 – второе число. Ответ: 24 и 72. Запишите в виде обыкновенной или десятичной дроби частное: а) 2 : 5; б) 4 : 13; в) 17 : 20; г) 19 : 43.
