Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Один из них за час проходит 5/24 расстояния, а другой — 3/20 зтого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час? Сравните дроби: а) 2/3 и 8/21; в) 3/8 и 17/40; д) 1/6 и 4/21; ж) 17/125 и 23/165; б) 4/15 и 2/5; г) 5/6 и 31/36; е) 13/18 и 11/15; з) 19/77 и 43/176. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель. При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной. а) 2/3 и 8/21 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 21. 2/3=(2•7)/(3•7)=14/21 Так как 14>8, то 14/21>8/21 . Значит, 2/3>8/21 . б) 4/15 и 2/5 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 15. 2/5=(2•3)/(5•3)=6/15 Так как 4<6, то 4/15<6/15 . Значит, 4/15<2/5 . в) 3/8 и 17/40 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 40. 3/8=(3•5)/(8•5)=15/40 Так как 15<17, то 15/40<17/40 . Значит, 3/8<17/40 . г) 5/6 и 31/36 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 36. 5/6=(5•6)/(6•6)=30/36 Так как 30<31, то 30/36<31/36 . Значит, 5/6<31/36 . д) 1/6 и 4/21 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 42. 1/6=(1•7)/(6•7)=7/42 4/21=(4•2)/(21•2)=8/42 Так как 7<8, то 7/42<8/42 . Значит, 1/6<4/21 . е) 13/18 и 11/15 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 90. 13/18=(13•5)/(18•5)=65/90 11/15=(11•6)/(15•6)=66/90 Так как 65<66, то 65/90<66/90 . Значит, 13/18<11/15 . ж) 17/125 и 23/165 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 4125. 17/125=(17•33)/(125•33)=561/4125 23/165=(23•25)/(165•25)=575/4125 Так как 561<575, то 561/4125<575/4125 . Значит, 17/125<23/165 . з) 19/77 и 43/176 Приведём дроби к наименьшему общему знаменателю 1232. 19/77=(19•16)/(77•16)=304/1232 43/176=(43•7)/(176•7)=301/1232 Так как 304>301, то 304/1232>301/1232 . Значит, 19/77>43/176
