Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Мотоциклист обогнал автобус и удалялся от него со скоростью 3/10 км/мин. С какой скоростью двигался мотоциклист, если скорость автобуса 1 4/15 км/мин? Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение целых частей и дробных частей. Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной. По условию задачи, мотоциклист обогнал автобус, значит, мотоциклист догонял автобус и его скорость больше скорости автобуса. Значит, скорость удаления равна разности скоростей мотоциклиста и автобуса. Скорость удаления=скорость мотоциклиста-скорость автобуса. При этом мотоциклист удалялся от автобуса со скоростью 3/10 км/мин, - это и есть их скорость удаления. Также известна скорость автобуса (1 4/15 км/мин). Поэтому, чтобы найти скорость мотоциклиста, достаточно сложить их скорость удаления и скорость автобуса, получим 3/10+1 4/15=(3•3)/(10•3)+1 (4•2)/(15•2)=9/30+1 8/30=1+(9+8)/30=1 17/30 (км/мин) – скорость мотоциклиста. Ответ: 1 17/30 км/мин. В первый день скосили 212 1/2 ц травы, во второй — на 33 1/5 ц больше, а в третий — на 23 3/5 ц меньше, чем в первый и второй день. Сколько получится сена из скошенной травы, если масса сена составляет 20 % массы травы? Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей. Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной. Если в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей. Составим краткую запись условий задачи. 1 день 212 1/2 ц 2 день ?, на 33 1/5 ц больше, чем ? 3 день ?, на 23 3/5 ц меньше, чем Известно, что во второй день скосили на 33 1/5 ц травы больше, чем в первый день. Значит, для того, чтобы найти сколько травы скосили во второй день, необходимо к количеству травы, скошенной в первый день прибавить 33 1/5 ц. 212 1/2+33 1/5=212 (1•5)/(2•5)+33 (1•2)/(5•2)=212 5/10+33 2/10=245 (5+2)/10=245 7/10 (ц) – травы скосили во второй день. Всего за два первых дня скосили: 212 1/2+245 7/10=212 (1•5)/(2•5)+245 7/10=212 5/10+245 7/10=457 (5+7)/10=457 12/10=457+1 2/10=458 2/10=458 (1•2)/(5•2)=458 1/5 (ц) – травы. По условию, в третий день скосили на 23 3/5 ц травы меньше, чем за первые два дня вместе. Значит, из количества травы, скошенной за первые два дня, вычтем 23 3/5 ц. 458 1/5-23 3/5=(457+1+1/5)-23 3/5=(457+5/5+1/5)-23 3/5=(457+(5+1)/5)-23 3/5=(457+6/5)-(23+3/5)=(457-23)+(6/5-3/5)=434+(6-3)/5=434 3/5 (ц) – травы скосили в третий день. Для того, чтобы определить сколько травы скосили за 3 дня, сложим количество травы, скошенной за первые два дня, и количество травы, скошенной в третий день. 458 1/5+434 3/5=(458+434)+(1+3)/5=892 4/5=892 (4•2)/(5•2)=892 8/10=892,8 (ц) – травы скосили за 3 дня. Известно, что масса сена составляет 20% массы травы. Значит, для того, чтобы найти массу полученного сена, необходимо массу травы умножить на 0,2. 892,8•0,2=178,56 (ц) – сена получится из скошенной травы. Ответ: 178,56 ц.
