Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Развивай мышление. Дуб рос на краю обрыва. Жёлудь, висевший на дубе, оторвался и через 3 с достиг земли. На какой высоте висел жёлудь, если за первую секунду он пролетел 9 4/5 м и каждую следующую секунду пролетал на 9 4/5 м больше? Найдите среднюю скорость падения жёлудя.Решите уравнение: а) 1 - y = 7/24 + 1/4; б) 1 + m = 3/5 + 6/15; в) l + 3 5/6 = 7 1/6 - 2 2/3. Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей. При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной. При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же. Когда на первом месте стоит целое число и из него необходимо вычесть смешанное число, нужно целое число представить в виде смешанного числа, у которого дробная часть будет являться неправильной дробью. Если в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей. Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число. а) 1-y=7/24+1/4 Преобразуем правую часть уравнения. 1-y=7/24+(1•6)/(4•6) 1-y=7/24+6/24 1-y=(7+6)/24 1-y=13/24 Неизвестно вычитаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим y=1-13/24 y=24/24-13/24 y=(24-13)/24 y=11/24 б) 1+m=3/5+6/15 Преобразуем правую часть уравнения. 1+m=(3•3)/(5•3)+6/15 1+m=9/15+6/15 1+m=(9+6)/15 1+m=15/15 1+m=1 Неизвестно слагаемое m. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим m=1-1 m=0 в) l+3 5/6=7 1/6-2 2/3 Преобразуем правую часть уравнения. l+3 5/6=7 1/6-2 (2•2)/(3•2) l+3 5/6=7 1/6-2 4/6 l+3 5/6=(6+1+1/6)-2 4/6 l+3 5/6=(6+6/6+1/6)-2 4/6 l+3 5/6=(6+(6+1)/6)-2 4/6 l+3 5/6=(6+7/6)-(2+4/6) l+3 5/6=(6-2)+(7/6-4/6) l+3 5/6=4+(7-4)/6 l+3 5/6=4 3/6 Неизвестно слагаемое l . Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим l=4 3/6-3 5/6 l=(3+1+3/6)-3 5/6 l=(3+6/6+3/6)-3 5/6 l=(3+(6+3)/6)-3 5/6 l=(3+9/6)-(3+5/6) l=(3-3)+(9/6-5/6) l=0+(9-5)/6 l=4/6=(2•2)/(2•3)=2/3
