Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите периметр квадрата со стороной 5/16 дм. Периметр многоугольника находится как сумма длин всех его сторон. В нашем случае, рассматривается частный случай многоугольника – квадрат, а у квадрата 4 стороны и все они равны. Следовательно, сложение можно заменить умножением длины стороны на количество сторон (4). Для того, чтобы найти произведение дроби и натурального числа, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение. Если при расчётах получается неправильная дробь, необходимо преобразовать её. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель, если числитель делится на знаменатель без остатка, то в ответе получаем целое число, если же с остатком, то получим смешанное число, тогда частное пишем в целую часть, остаток – в числитель, знаменатель останется тот же. P_квадрата=4•5/16=(4•5)/16=(4•5)/(4•4)=5/4=1 1/4 (дм) – периметр искомого квадрата. Ответ: 1 1/4 дм. Два человека вышли на остановке из автобуса и отправились в противоположных направлениях в свои селения, расстояние между которыми 10,6 км. Через 1,2 ч один из них, двигаясь со скоростью 4,5 км/ч, достиг селения, а другому оставалось ещё пройти 0,4 км. Найдите его скорость. Расстояние между селениями 10,6 км. При этом первый человек дошёл до своего селения, а второй не дошёл 0,4 км. Значит, вместе они преодолели расстояние 10,6-0,4=10,2 (км) – общее расстояние. Известно, что первый человек шёл со скоростью 4,5 км/ч и затратил на весь путь 1,2 часа. Для того, чтобы найти, какое расстояние он прошёл, умножим скорость его движения на затраченное время. 4,5•1,2=5,4 (км) – прошёл первый человек. Теперь найдём какое расстояние прошёл второй человек. Вычтем из общего расстояния (10,2 км), путь, пройденный первым человеком. 10,2-5,4=4,8 (км) – прошёл второй человек. Время в пути – величина постоянная, равна 1,2 часа. Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на затраченное время. 4,8:1,2=4 (км/ч) – скорость второго человека. Ответ: 4 км/ч.
