Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните действие: а) (1/4)^2; б) (3/5)^3; в) (9/11)^2; г) (5/6)^3. При возведении в степень, дробь необходимо умножить саму на себя столько раз, какова степень дроби, а далее выполнять умножение дробей согласно правилу. Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем. При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение. а) (1/4)^2=1/4•1/4=(1•1)/(4•4)=1/16 б) (3/5)^3=3/5•3/5•3/5=(3•3•3)/(5•5•5)=27/125 в) (9/11)^2=9/11•9/11=(9•9)/(11•11)=81/121 г) (5/6)^3=5/6•5/6•5/6=125/216 В треугольнике PQR сторона PQ равна 4/25 см, QR больше PQ в 3 раза, a PR меньше QR на 4/25 см. Найдите периметр треугольника. Составим краткую запись условий задачи. PQ 4/25 см QR ?, больше в 3 раза, чем P_PQR - ? PR ?, на 4/25 см меньше, чем Найдём длину стороны QR. Для этого умножим длину стороны PQ на 3, получим 4/25•3=(4•3)/25=12/25 (см) – длина стороны QR. Для того, чтобы найти произведение дроби и натурального числа, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Найдём длину стороны PR. Для этого вычтем из длины стороны QR 4/25, получим 12/25-4/25=(12-4)/25=8/25 (см) – длина стороны PR. Периметр многоугольника находится как сумма длин всех его сторон. P_?PQR=4/25+12/25+8/25=(4+12+8)/25=24/25 (cм) – периметр треугольника PQR. При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же. Ответ: 24/25 см.
