Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Вычислите значение произведения 3/4 · 22/25. Выполните проверку, переведя эти числа в десятичные дроби. Найдём произведение обыкновенных дробей. 3/4•22/25=(3•22)/(4•25)=66/100=0,66 Выполним проверку, переведя числа в десятичные дроби. Для того, чтобы дробь 3/4 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 25 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100. 3/4=(3•25)/(4•25)=75/100 Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,75). Для того, чтобы дробь 22/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100. 22/25=(22•4)/(25•4)=88/100 Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,88). 3/4•22/25=0,75•0,88=0,66 Таким образом, результаты вычислений равны. Выполните умножение: а) 3/7 · 2/3; б) 7/10 · 4/15; в) 15/16 · 10/11; г) 38/45 · 18/19; д) 12/25 · 5/16; е) 9/26 · 13/18. Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем. При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение. а) 3/7•2/3=(3•2)/(7•3)=2/7 б) 7/10•4/15=(7•4)/(10•15)=(7•2•2)/(5•2•15)=14/75 в) 15/16•10/11=(15•10)/(16•11)=(15•2•5)/(2•8•11)=75/88 г) 38/45•18/19=(38•18)/(45•19)=(2•19•18)/(45•19)=36/45=(4•9)/(5•9)=4/5 д) 12/25•5/16=(12•5)/(25•16)=(3•4•5)/(5•5•4•4)=3/20 е) 9/26•13/18=(9•13)/(26•18)=(9•13)/(2•13•9•2)=1/4
