Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите значение произведения: а) 5 · 2 3/5; б) 4 3/8 · 16; в) 1 2/9 · 9; г) 1 · 7 8/11; д) 2 2/13 · 0; е) 0 · 1 6/17. Для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо представить их в виде неправильных дробей. Для того, чтобы найти произведение дроби и натурального числа, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение. а) 5•2 3/5=5•13/5=(5•13)/5=13/1=13 б) 4 3/8•16=35/8•16=(35•16)/8=(35•2•8)/8=70/1=70 в) 1 2/9•9=11/9•9=(11•9)/9=11/1=11 г) 1•7 8/11=7 8/11 Любое число, умноженное на единицу, равно самому себе. д) 2 2/13•0=0 Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. е) 0•1 6/17=0 Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Вычислите значение произведения 3/4 · 22/25. Выполните проверку, переведя эти числа в десятичные дроби. Найдём произведение обыкновенных дробей. 3/4•22/25=(3•22)/(4•25)=66/100=0,66 Выполним проверку, переведя числа в десятичные дроби. Для того, чтобы дробь 3/4 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 25 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100. 3/4=(3•25)/(4•25)=75/100 Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,75). Для того, чтобы дробь 22/25 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 4 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 100. 22/25=(22•4)/(25•4)=88/100 Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (0,88). 3/4•22/25=0,75•0,88=0,66 Таким образом, результаты вычислений равны.
