Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выполните действие: а) 2 3/4 · 3/7; б) 5/9 · 1 2/3; в) 3 4/5 · 5/11; г) 3 1/9 · 3/7; д) 1 5/8 · 8/13; е) 13/24 · 1 11/13. В примере даны смешанные числа, которые сначала необходимо представить в виде неправильных дробей, для этого нужно знаменатель умножить на целую часть и к полученному результату прибавить числитель, затем, то, что получили, записываем в числитель, знаменатель останется тот же. Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем. При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение. а) 2 3/4•3/7=11/4•3/7=(11•3)/(4•7)=33/28=1 5/28 б) 5/9•1 2/3=5/9•5/3=(5•5)/(9•3)=25/27 в) 3 4/5•5/11=19/5•5/11=(19•5)/(5•11)=19/11=1 8/11 г) 3 1/9•3/7=28/9•3/7=(28•3)/(9•7)=(4•7•3)/(3•3•7)=4/3=1 1/3 д) 1 5/8•8/13=13/8•8/13=(13•8)/(8•13)=1/1=1 е) 13/24•1 11/13=13/24•24/13=(13•24)/(24•13)=1/1=1 Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и выполните умножение: а) 0,25 · 4/5; 6) 0,9 · 5/9. а) 0,25•4/5 Для того, чтобы 0,25 перевести в обыкновенную дробь, в числителе дроби записываем число, стоящее после запятой (25), а в знаменателе 1 и столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби 0,25 (два знака), получим 0,25=25/100 Сократим получившуюся дробь на 25. 25/100=25/(25•4)=1/4 0,25•4/5=1/4•4/5=(1•4)/(4•5)=1/5=0,2 б) 0,9•5/9 Для того, чтобы 0,9 перевести в обыкновенную дробь, в числителе дроби записываем число, стоящее после запятой (9), а в знаменателе 1 и столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби 0,9 (один знак), получим 0,9=9/10 0,9•5/9=9/10•5/9=(9•5)/(10•9)=(9•5)/(5•2•9)=1/2=0,5
