Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: С одной кочки одновременно спрыгнули лягушка и жаба и отправились в одном направлении равномерными прыжками. Длина прыжка жабы равна 7 1/5 см, что в 3 1/3 раза меньше прыжка лягушки. На каком расстоянии (в метрах) друг от друга окажутся жаба и лягушка, сделав по 20 прыжков? Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем. При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение. Длина прыжка жабы равна 7 1/5 см, и это меньше длины прыжка лягушки в 3 1/3 раза. Значит, длина прыжка лягушки больше. Поэтому, найдём длину прыжка лягушки с помощью умножения. 7 1/5•3 1/3=36/5•10/3=(36•10)/(5•3)=(3•12•2•5)/(5•3)=24/1=24 (см) – длина прыжка лягушки. Так как жаба и лягушка совершили по 20 прыжков, то расстояние, которое каждая из них преодолела, равно произведению количества прыжков на длину прыжка. 7 1/5•20=36/5•20=(36•20)/5=(36•5•4)/5=144/1=144 (см) – преодолела жаба. 24•20=480 (см) – преодолела лягушка. Найдём расстояние, на котором будут друг от друга жаба и лягушка, вычитанием. 480-144=336 см=3,36 (м) – расстояние между жабой лягушкой. Ответ: 3,36 м. Найдите значение произведения: а) 5 · 2 3/5; б) 4 3/8 · 16; в) 1 2/9 · 9; г) 1 · 7 8/11; д) 2 2/13 · 0; е) 0 · 1 6/17. Для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо представить их в виде неправильных дробей. Для того, чтобы найти произведение дроби и натурального числа, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение. а) 5•2 3/5=5•13/5=(5•13)/5=13/1=13 б) 4 3/8•16=35/8•16=(35•16)/8=(35•2•8)/8=70/1=70 в) 1 2/9•9=11/9•9=(11•9)/9=11/1=11 г) 1•7 8/11=7 8/11 Любое число, умноженное на единицу, равно самому себе. д) 2 2/13•0=0 Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. е) 0•1 6/17=0 Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.
