Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Даша пообещала: «Я прочитаю сказку Диме и вытру пыль». Можно ли обещание считать выполненным, если Даша: а) вытерла пыль, но не прочитала сказку; б) прочитала сказку, но не вытерла пыль; в) и вытерла пыль, и прочитала сказку; г) не вытерла пыль и не прочитала сказку? В чём сходство этой задачи с нахождением решений неравенства 5 < х < 9 среди чисел 4, 6, 8 и 10? Всеми возможными способами разложите на два множителя числа 27, 46, 90. «Разложите на множители» говорят вместо слов «представьте в виде произведения». Все числа можно разложить на два множителя (1 и само число). Дальше применяем признаки делимости. Число 27. Сумма цифр в записи числа равна 2+7=9. 9 делится и на 3, и на 9. Значит, число 27 делится и на 3, и на 9. Таким образом, разложим число 27 на два множителя: 27=1•27=3•9 Число 46. Число заканчивается чётной цифрой 6, значит, число 46 делится на 2. Таким образом, разложим число 46 на два множителя: 46=1•46=2•23 Число 90. Число заканчивается цифрой 0, значит, число 90 делится на 2 и на 5. Сумма цифр в записи числа равна 9+0=9. 9 делится и на 3, и на 9. Значит, число 90 делится и на 3, и на 9. Так как число делится на 2 и на 3, то число 90 делится на 6. Так как число 90 оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10. Таким образом, разложим число 90 на два множителя: 90=1•90=2•45=3•30=5•18=6•15=9•10 Далее множители будут повторяться.
