Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Приведите контрпример, опровергающий утверждение: а) если число оканчивается цифрой 5, от оно делится на 7; б) если число делится на 7, то его запись оканчивается цифрой 7? Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 составные. Докажите это утверждение. Два делителя у каждого из чисел в задании уже есть (1 и само число). Составное число имеет больше двух делителей. Значит, достаточно найти ещё по одному делителю для каждого из чисел. Используем признаки делимости. 1 085 оканчивается цифрой 5. Значит, 1 085 делится на 5. 20 403 Вычислим сумму цифр в записи числа 2+0+4+0+3=6+3=9 9 делится на 3. Значит, 20 403 тоже делится на 3. 702 366 Запись оканчивается чётной цифрой 6. Значит, 702 366 делится на 2. 999 123 Вычислим сумму цифр в записи числа 9+9+9+1+2+3=18+10+5=28+5=33 33 делится на 3. Значит, 999 123 тоже делится на 3. Делаем вывод – все числа составные, потому что имеют более двух делителей. Что и требовалось доказать.
