Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: а) Сколько кодовых слов из четырёх букв можно составить, используя буквы A, В, С, D, R и V? б) Сколько можно составить слов, в которых буквы не повторяются? Урожайность гороха составила 18 1/2 ц с га, а кукурузы — 54 3/4 ц с га. На сколько центнеров больше собрали кукурузы, если площадь поля, засеянного горохом, 27 1/2 га, а площадь поля, засеянного кукурузой, в 2 1/4 раза меньше? Найдём площадь поля, засеянного кукурузой. Так как она меньше площади поля с горохом, то найдём её с помощью деления. 27 1/2 :2 1/4=55/2 :9/4=55/2•4/9=(55•4)/(2•9)=(55•2•2)/(2•9)=110/9=12 2/9 (га) – площадь поля, засеянного кукурузой. Для того, чтобы найти сколько собрали кукурузы, необходимо площадь засеянного ею поля, умножить на урожайность кукурузы. 12 2/9•54 3/4=110/9•219/4=(110•219)/(9•4)=(55•2•3•73)/(3•3•2•2)=4015/6=669 1/6 (ц) – кукурузы собрали. Для того, чтобы найти сколько собрали гороха, необходимо площадь засеянного им поля, умножить на урожайность гороха. 27 1/2•18 1/2=55/2•37/2=(55•37)/(2•2)=2035/4=508 3/4 (ц) – гороха собрали. Для того, чтобы определить на сколько центнеров кукурузы собрали больше, чем гороха, необходимо из урожая кукурузы вычесть урожай гороха. 669 1/6-508 3/4=669 (1•2)/(6•2)-508 (3•3)/(4•3)=669 2/12-508 9/12=(668+1+2/12)-508 9/12=(668+12/12+2/12)-508 9/12=(668+(12+2)/12)-508 9/12=(668+14/12)-(508+9/12)=(668-508)+(14/12-9/12)=160+(14-9)/12=160 5/12 (ц). Ответ: 160 5/12 ц.
