Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Выразите в процентах: a) 3/4; б) 0,8; в) 0,24; г) 2/5; д) 7/50; е) 2 3/4. Для того, чтобы представить обыкновенную дробь в процентах, сначала необходимо эту дробь представить в виде десятичной дроби, а затем полученную десятичную дробь умножить на 100 и к результату приписать знак %. Для того, чтобы обыкновенную дробь представить в виде десятичной, необходимо в знаменателе этой дроби получить единицу с нулями. Для того, чтобы в знаменателе дроби получить единицу с нулями, используем основное свойство дроби – если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, то получим дробь, равную данной. а) 3/4=(3•25)/(4•25)=75/100=0,75=0,75•100=75% б) 0,8=0,80=0,80•100=80% в) 0,24=0,24•100=24% г) 2/5=(2•2)/(5•2)=4/10=0,4=0,40=0,40•100=40% д) 7/50=(7•2)/(50•2)=14/100=0,14=0,14•100=14% е) 2 3/4=2 (3•25)/(4•25)=2 75/100=2,75=2,75•100=275% Представьте дробь 3/4 в виде: а) разности двух дробей со знаменателями 4, 16 и 20; В случае со знаменателем 4, чтобы представить дробь в виде разности, необходимо подобрать такие дроби, чтобы при вычитании числителей получали 3, а знаменатель 4 так и остаётся. 4/4-1/4=(4-1)/4=3/4 В случае с другими знаменателями, необходимо дробь 3/4 домножить на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получили то число, которое нужно, а затем подобрать дроби таким образом, чтобы при вычитании числителей получали 3. 3/4=(3•4)/(4•4)=12/16=15/16-3/16 3/4=(3•5)/(4•5)=15/20=16/20-1/20 б) суммы двух дробей со знаменателями 4, 12 и 28. В случае со знаменателем 4, чтобы представить дробь в виде суммы, необходимо подобрать такие дроби, чтобы при сложении числителей получали 3, а знаменатель 4 так и остаётся. 1/4+2/4=(1+2)/4=3/4 В случае с другими знаменателями, необходимо дробь 3/4 домножить на такой дополнительный множитель, чтобы в знаменателе получили то число, которое нужно, а затем подобрать дроби таким образом, чтобы при сложении числителей получали 3. 3/4=(3•3)/(4•3)=9/12=3/12+6/12 3/4=(3•7)/(4•7)=21/28=8/28+13/28
