Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите числа, которых не хватает в цепочке и на схеме справа. Длина школьного спортивного зала равна 30 м, ширина составляет 3/5 длины, а высота — 0,3 ширины. Найдите объём и площадь спортивного зала. Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной или десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь. Длина спортивного зала 30 м. Ширина составляет 3/5 длины. Значит, ширина спортивного зала 30•3/5=(30•3)/5=(6•5•3)/5=18/1=18 (м). Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю. Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники. Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны (длину и ширину). Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 30 м и 18 м, то есть площадь спортивного зала, будет равна 30•18=540 (м^2) – площадь спортивного зала. Ширина спортивного зала 18 м, высота составляет 0,3 ширины. Значит, высота спортивного зала равна 18•0,3=5,4 (м). Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. Площадь спортивного зала, то есть площадь основания прямоугольного параллелепипеда, равна 540 м^2, а высота – 5,4 м. Значит, объём спортивного зала равен 540•5,4=2 916 (м^3). Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. Ответ: 540 м^2; 2916 м^3.
