Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Сколькими способами можно выбрать четырёх участников марафона из 16 человек?В таксомоторном парке были автомобили марок «Рено» и «Лада». При этом автомобили «Лада» были представлены моделями «Лада-Калина» и «Лада-Приора». Известно, что автомобили «Рено» составляли 5/8 всех автомобилей, а «Лада-Приора» - 2/3 всех машин марки «Лада». Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»? В таксомоторном парке были автомобили «Рено» и «Лада». Автомобили марки «Рено» составляли 5/8 всех автомобилей. Значит, автомобили марки «Лада», то есть «Лада-Калина» и «Лада-Приора» вместе, составляют 1-5/8=8/8-5/8=(8-5)/8=3/8 всех автомобилей. При выполнении вычитания учитываем то, что единицу можно представить в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель равны и, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. Среди автомобилей марки «Лада» представлены модели автомобилей «Лада-Калина» и «Лада-Приора», при этом «Лада-Приора» составляют 2/3 всех машин марки «Лада». Значит, автомобили «Лада-Калина» составляют 1-2/3=3/3-2/3=(3-2)/3=1/3 - всех автомобилей «Лада». Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, необходимо умножить число на эту дробь. Автомобили марки «Лада» составляют 3/8 всех автомобилей в таксомоторном парке, при этом 1/3 из них автомобили модели «Лада-Калина». Значит, автомобили «Лада-Калина» составляют 3/8•1/3=(3•1)/(8•3)=1/8 (часть) – всех автомобилей в таксомоторном парке. Ответ: 1/8 часть.
