Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Угол A равен 40°, а угол В составляет 135 % от угла A. Найдите градусную меру суммы углов A и В. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь. Угол А равен 40°, а угол В составляет 135% от угла А. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Значит, 135%=135:100=1,35. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры. Значит, градусная мера угла В 40•1,35=54°. Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. Найдём градусную меру суммы углов А и В 40°+54°=94°. Ответ: 94°. Вычислите: а) (2/5)^2; б) (3/4 - 2/3)^2; в) (1/2)^3 - (1/4)^2. Для того, чтобы вычислить, чему равна дробь в степени, необходимо эту дробь умножить на саму себя столько раз, какова её степень. Если в примере есть числа в степени, то сначала эти числа возводят в степень, а затем выполняют вычисления с полученными результатами. Но, если в примере есть действия в скобках и в степени, то сначала выполняют действия в скобках, а затем полученный результат возводят в степень за скобками. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. - для того, чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести эти дроби к общему знаменателю (используя дополнительные множители), а затем из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. а) (2/5)^2=2/5•2/5=(2•2)/(5•5)=4/25 б) (3/4-2/3)^2=((3•3)/(4•3)-(2•4)/(3•4))^2=(9/12-8/12)^2=((9-8)/12)^2=(1/12)^2=1/12•1/12=(1•1)/(12•12)=1/144 в) (1/2)^3-(1/4)^2=(1/2•1/2•1/2)-(1/4•1/4)=(1•1•1)/(2•2•2)-(1•1)/(4•4)=1/8-1/16=(1•2)/(8•2)-1/16=2/16-1/16=(2-1)/16=1/16
