Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Бобр живёт 15 лет, лев — в 1 2/3 раза дольше бобра, а дельфин — в 3 раза дольше льва. Сколько лет составляет продолжительность жизни дельфина? По условию лев живёт в 1 2/3 раза дольше бобра, то есть для того, чтобы найти продолжительность жизни льва, необходимо продолжительность жизни бобра умножить на 1 2/3 , получаем, что лев живёт 15•1 2/3=15•(1+2/3)=15•1+15•2/3=15+(15•2)/3=15+(3•5•2)/3=15+10/1=15+10=25 (лет). Распределительное свойство умножения - при умножении смешанного числа на натуральное число, можно умножить целую часть на натуральное число; умножить дробную часть на это натуральное число; затем сложить полученные результаты. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей, то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Дельфин живёт в 3 раза дольше льва, то есть для того, чтобы найти продолжительность жизни дельфина, необходимо продолжительность жизни льва умножить на 3, получаем, что, дельфин живёт 25•3=75 (лет). Ответ: 75 лет. На пакетике семян огурцов указан процент всхожести — 98 %. Сколько семян из партии 140 штук не взойдёт? По условию задачи процент всхожести семян – 98%, значит, не взойдёт 100%-98%=2% семян огурцов. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Значит, 2%=2:100=0,02. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры. При этом учитываем, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь. В партии 140 штук семян. Значит, не взойдёт 140•0,02=2,8~3 (семени). Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. Ответ: 3 семени.
