Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На дачном участке есть сад и огород прямоугольной формы. Длина сада 13 7/10 м, а ширина 9 м. Ширина огорода 9 м, а длина 10 7/10 м. На сколько площадь огорода меньше площади сада? Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины и ширины). Учитывая это, получаем, что площадь сада равна 13 7/10•9=(13+7/10)•9=13•9+7/10•9=117+(7•9)/10=117+63/10==117+6,3=123,3 (м^2). Распределительное свойство умножения - при умножении смешанного числа на натуральное число, можно умножить целую часть на натуральное число; умножить дробную часть на это натуральное число; затем сложить полученные результаты. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей, то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Площадь огорода составляет 9•10 7/10=9•(10+7/10)=9•10+9•7/10=90+(9•7)/10=90+63/10=90+6,3=96,3 (м^2). Для того, чтобы найти на сколько площадь огорода меньше площади сада, необходимо из площади сада вычесть площадь огорода, получаем, что на 123,3-96,3=27 (м^2) – площадь огорода меньше площади сада. Ответ: на 27 м^2. Численность населения Московской области в 2018 г. составляла примерно 7,6 млн человек. За год прирост населения составил 1,3 %. Найдите численность населения Московской области в 2019 г. Результат округлите до десятых. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Значит, 1,3%=1,3:100=0,013. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на две цифры. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь. Численность населения Московской области в 2018 г. составляла 7,6 млн человек. За год прирост населения составил 1,3%, то есть 0,013 от 7,6 млн. Значит, за год прирост населения составил 7,6•0,013=0,0988 (млн) - человек. Для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо перемножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. В городе 7,6 млн человек, за год число жителей увеличится на 0,0988 млн, значит, через год, то есть в 2019 году, в городе будет 7,6+0,0988=7,6988~7,7 (млн) – человек. Ответ: 7,7 млн человек.
