Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите произведение: а) 4/9 · 9/7 · 7/17 · 17/28; б) 13/17 · 15/19 · 17/13 · 19/15; в) 7 · 1/7 · 8 · 1/8 · 9 · 1/9 · 10 · 1/10. Найдите произведение: а) 3 1/9 · 5; в) 4 · 2 1/5; д) 5 1/5 · 5; ж) 6 · 10 1/6; и) 23 5/8 · 8; б) 8 2/9 · 4; г) 8 · 2 1/11; е) 3 3/7 · 7; з) 11 1/3 · 3; к) 11 7/15 · 15. Используем распределительное свойство умножения относительно сложения. Для того, чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно умножить целую часть на натуральное число; умножить дробную часть на это натуральное число; затем сложить полученные результаты. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю. а) 3 1/9•5=(3+1/9)•5=3•5+1/9•5=15+5/9=15 5/9 б) 8 2/9•4=(8+2/9)•4=8•4+2/9•4=32+(2•4)/9=32+8/9=32 8/9 в) 4•2 1/5=4•(2+1/5)=4•2+4•1/5=8+4/5=8 4/5 г) 8•2 1/11=8•(2+1/11)=8•2+8•1/11=16+8/11=16 8/11 д) 5 1/5•5=(5+1/5)•5=5•5+1/5•5=25+5/5=25+1=26 е) 3 3/7•7=(3+3/7)•7=3•7+3/7•7=21+(3•7)/7=21+3/1=21+3=24 ж) 6•10 1/6=6•(10+1/6)=6•10+6•1/6=60+6/6=60+1=61 з) 11 1/3•3=(11+1/3)•3=11•3+1/3•3=33+3/3=33+1=34 и) 23 5/8•8=(23+5/8)•8=23•8+5/8•8=184+(5•8)/8=184+5/1==184+5=189 к) 11 7/15•15=(11+7/15)•15=11•15+7/15•15=165+(7•15)/15=165+7/1=165+7=172
