Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На заправке было b тыс. л бензина. В первый день продали 3/8 этого бензина, во второй — 0,4 того количества, которое продали в первый день. Сколько бензина осталось на заправке? Найдите значение получившегося выражения при b = 6,4; b = 56 1/4.а) В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? Весь персонал торгового центра разбит на части (продавцы и кассиры, технические работники, менеджеры и администрация), тогда весь персонал – это единица. При этом 3/7 всего персонала – это продавцы и кассиры. Значит, на оставшихся работников осталось 1-3/7=7/7-3/7=(7-3)/7=4/7 (части) – всего персонала. При выполнении вычитания учитываем то, что единицу можно представить в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель равны и, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо число умножить на эту дробь. 7/12 оставшегося персонала – технические работники, то есть 7/12 от 4/7 . Значит, 4/7•7/12=(4•7)/(7•12)=(4•7)/(7•3•4)=1/3 (часть) – технические работники. Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). На технических работников, менеджеров и администрацию приходится 4/7 части всего персонала, при этом на технических работников приходится 1/3 часть. Значит, менеджеры и администрация составляют 4/7-1/3=(4•3)/(7•3)-(1•7)/(3•7)=12/21-7/21=(12-7)/21=5/21 (части) – всего персонала торгового центра. Ответ: 5/21 части. б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека? Всего в торговом центре работает 483 человека. При этом 5/21 часть персонала работают менеджерами и в администрации. Значит, необходимо найти 5/21 от 483. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей (если это возможно), то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). 483•5/21=(483•5)/21=(21•23•5)/21=115/1=115 (чел) – работает менеджерами и в администрации. Ответ: 115 человек.
