Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В субботу Катя прочитала 4/9 всей книги, причём до обеда она прочитала 3/5 прочитанного за субботу. Какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу? Для того, чтобы найти какую часть книги прочитала Катя до обеда в субботу, необходимо часть книги, прочитанной в субботу, умножить на часть книги, прочитанной до обеда, то есть в субботу до обеда Катя прочитала 4/9•3/5=(4•3)/(9•5)=(4•3)/(3•3•5)=4/15 части всей книги. Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. Если перемножаем дроби, у которых можно сократить числитель и (или) знаменатель, то сначала выполняем сокращение, а затем умножение. Ответ: 4/15 .Маршрут равен s км. В первый день туристы прошли 1/4 маршрута. Какую часть маршрута осталось пройти? Найдите значение получившегося выражения при s = 56; s = 232; s = 188 4/5. Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной или десятичной дробью, необходимо умножить число на эту дробь. По условию в первый день туристы прошли 1/4 маршрута, значит, чтобы найти пройденный путь, необходимо 1/4 умножить на расстояние всего маршрута s, то есть туристы прошли 1/4 s . Для того, чтобы найти часть маршрута, которую осталось пройти, необходимо из всего маршрута туристов вычесть путь, который они прошли в первый день. Весь маршрут s км, значит, s-1/4 s=1•s-1/4 s=(1-1/4)s=(4/4-1/4)s=(4-1)/4 s=3/4 s (км) – осталось пройти туристам. При s=56 км, 3/4 s=3/4•56=(3•56)/4=(3•4•14)/4=(3•14)/1=42/1=42 (км). Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Прежде, чем выполнить умножение, выполняем сокращение дробей, то есть делим числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель). Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю. При s=232 км, 3/4 s=3/4•232=(3•232)/4=(3•4•58)/4=174/1=174 (км). При s=188 4/5 км, 3/4 s=3/4•188 4/5=3/4•(188+4/5)=3/4•188+3/4•4/5=(3•188)/4+(3•4)/(4•5)=(3•4•47)/4+3/5=141/1+3/5=141+(3•2)/(5•2)=141+6/10=141+0,6=141,6 (км). Ответ: 3/4 s; 42 км; 174 км; 141,6 км.
