Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Вычислите: а) 200 - 101; б) 200 · 5; в) 3 · 0,3; г) 0,45 : 9; д) 5,6 : 0,7. Выполните действия: а) 1/3 · 3/7; б) 1/21 · 4 1/5; в) 1 1/3 · 3/4; г) 3 2/3 · 6/11; д) (1/5 + 1/20) · 4/5; е) (1/3 - 1/4) · 12. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей. - для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей. Для этого необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение. - для того, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сложить или вычесть полученные дроби. - при умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной. - при сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают, а знаменатель оставляют тот же. а) 1/3•3/7=(1•3)/(3•7)=1/7 б) 1/21•4 1/5=1/21•21/5=(1•21)/(21•5)=1/5 в) 1 1/3•3/4=4/3•3/4=(4•3)/(3•4)=1/1=1 г) 3 2/3•6/11=11/3•6/11=(11•6)/(3•11)=(11•2•3)/(3•11)=2/1=2 д) (1/5+1/20)•4/5=((1•4)/(5•4)+1/20)•4/5=(4/20+1/20)•4/5=(4+1)/20•4/5=5/20•4/5= 5/(4•5)•4/5=1/4•4/5=(1•4)/(4•5)=1/5 е) (1/3-1/4)•12=((1•4)/(3•4)-(1•3)/(4•3))•12=(4/12-3/12)•12=(4-3)/12•12=1/12•12=12/12=1
