Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Никита прошёл на лыжах 400 м, что составило 4/15 всей дистанции. Чему равна длина дистанции?Решите уравнение: а) (z - 6) · 3/7 = 3; б) 5 1/4 y - 5 1/4 = 5 1/4. а) (z-6)•3/7=3 Сначала решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель z-6. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим z-6=3:3/7 Для того, чтобы разделить натуральное число на дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, тогда z-6=3•7/3 Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, получим z-6=(3•7)/3 Или, выполнив сокращение, z-6=7/1 Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна её числителю, значит, z-6=7 В полученном уравнении неизвестно уменьшаемое z. Для того, чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим z=7+6 Или, выполнив сложение, z=13. б) 5 1/4 y-5 1/4=5 1/4 В левой части уравнения используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть вынесем одинаковый множитель 5 1/4 за скобки, получим 5 1/4•(y-1)=5 1/4 В полученном уравнении неизвестен множитель y. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим y-1=5 1/4 :5 1/4 Или, выполнив деление, y-1=1 Если число делим само на себя, всегда получаем единицу. В полученном уравнении неизвестно уменьшаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим y=1+1 Или, выполнив сложение, y=2
