Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: а) Значение выражения (6,3-5,085)/(1,8·13.5) можно найти на калькуляторе по алгоритму 6,3 - 5,085 : 1,8 : 13,5 =. Выполните вычисления по этому алгоритму. б) Составьте для калькулятора алгоритм нахождения значения выражения и выполните по нему вычисления: а) (2,8·10,5)/(6·44,8); б) (0,85:3,4+1,92)/(6,2·0,28); в) (2,094:34,6-0,95)/(4,04·6,25); г) ((6,3-3,8):0,005)/(3,625:2,9). Лесник, объезжая верхом на лошади лесные угодья, сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 всего пути. Сколько километров составляет весь путь лесника? Сначала лесник проехал 18,6 км пути, затем 5/6 пройденного пути, то есть 5/6 от 18,6 км. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь. Значит, затем лесник проехал ещё 18,6•5/6=18 6/10•5/6=18 (2•3)/(2•5)•5/6=18 3/5•5/6=93/5•5/6=(93•5)/(5•6)=(3•31•5)/(5•2•3)=31/2=15 1/2=15 (1•5)/(2•5)=15 5/10=15,5 км. Десятичную дробь 18,6 представляем вначале в виде смешанного числа, которое перед умножением преобразовываем в неправильную дробь. Для того, чтобы найти, сколько проехал лесник, необходимо сложить путь лесника до сторожки и то, сколько он проехал позже, то есть всего лесник проехал 18,6+15,5=34,1 (км) - пути. Весь путь лесника – это 1. По условию задачи, ему осталось проехать 4/15 всего пути, значит, он проехал 1-4/15=15/15-4/15=(15-4)/15=11/15 всего пути. Лесник проехал 34,1 км, что по составляет 11/15 всего пути. Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь. Тогда, весь путь лесника составляет 34,1:11/15=34 1/10 :11/15=341/10•15/11=(341•15)/(10•11)=(11•31•3•5)/(2•5•11)=93/2=46 1/2=46 (1•5)/(2•5)=46 5/10=46,5 км. Ответ: 46,5 км.
