Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Составьте задачу, которая решается с помощью уравнения: а) c · 4 = 1/9; б) 2 1/4 - a = 1 1/3; в) 3 1/6 : z = 1/6. Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка пути, во второй день — 4/7 оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня? Весь путь – это 1. По условию, в первый день бригада отремонтировала 2/9 части пути. Значит, осталось отремонтировать 1-2/9=9/9-2/9=(9-2)/9=7/9 части пути. Также известно, что во второй день бригада отремонтировала 4/7 оставшегося участка пути, то есть 4/7 от 7/9 . Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь. Значит, во второй день бригада отремонтировала 7/9•4/7=(7•4)/(9•7)=4/9 части пути. Итак, после первого дня оставалось отремонтировать 7/9 части пути, во второй день отремонтировали 4/9 части пути. Значит, в третий день осталось отремонтировать 7/9-4/9=(7-4)/9=3/9=(3•1)/(3•3)=1/3 часть всего пути, которым соответствуют 6 км. Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь. Тогда, длина всего пути 6:1/3=6•3/1=6•3=18 км. Ответ: 18 км.
