Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Существуют ли четыре таких различных простых числа, что произведение двух из них равно произведению двух других? Произведение двух простых чисел – это составное число. Например, числа 5 и 13 являются простыми. Их произведение 5•13 равно 65. Число 65 является составным числом (так как его можно представить в виде произведения двух простых множителей 5 и 13). Если запишем 13•5, то всё равно получится составное число 65 (и множители те же 5 и 13). В задании предлагается найти четыре различных простых числа. Возьмём ещё пару простых чисел, например, 3 и 7. 3 не равно 5 не равно 7 не равно 13 3•7=21 Число 21 является составным, его можно разложить на два простых множителя (только 3 и 7). 21 не равно 65 3•7 не равно 5•13 Таким образом, невозможно найти четыре различных простых числа, чтобы произведение двух из них равнялось произведению двух других, так как произведение двух простых чисел – это составное число, а оно может быть представлено в виде произведения простых множителей только одним способом. Определите, какими числами (простыми или составными) являются числа а, b и с на рисунке 37.
