Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассорти. а) Какое наибольшее число таких упаковок могло получиться из 84 помидоров и 112 огурцов? Количество упаковок с ассорти из помидоров и огурцов – это наибольший делитель чисел 84 и 112 (так как помидоров в каждой упаковке было одинаковое количество и огурцов тоже было поровну во всех упаковках). Разложим числа 84 и 112 на простые множители. 112=2•2•2•2•7 Общие множители чисел: 2; 2; 7. Для того чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители. НОД (84; 112)=2•2•7=4•7=28 Значит, наибольшее число упаковок ассорти из помидоров и огурцов, которое может получиться, равно 28. б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке? 84:28=3 (помидора) – было в каждой упаковке ассорти. 112:28=4 (огурца) – было в каждой упаковке ассорти. Ответ: 28 упаковок; по 3 помидора и 4 огурца. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 35 и 39; б) 79 и 97; в) 44, 21 и 5; г) 15, 26 и 77. а) Разложим числа 35 и 39 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 35=5•7 39=3•13 Общий множитель чисел: 1. НОД (35;39)=1 б) 79 – простое число, 97 – простое число. Общий множитель чисел: 1. НОД (79; 97)=1 в) Разложим числа 44, 21 и 5 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 5 – простое число. Тогда, общий множитель чисел: 1. НОД (44;21;5)=1 г) Разложим числа 15, 26 и 77 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел. 15=3•5 26=2•13 77=7•11 Общий множитель чисел: 1. НОД (15;26;77)=1
