Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Развивай мышление. Представьте в виде суммы с наименьшим числом простых слагаемых (слагаемые могут повторяться) числа: а) нечётные, большие 5, но меньшие 20; б) чётные, большие 2, но меньшие 20. Сформулируйте предположения о представлении чисел в виде суммы простых слагаемых. а) Для того, чтобы число 7 представить в виде суммы простых слагаемых, в таблице простых чисел находим ближайшее к числу 7 простое число (меньшее 7). Это число 5 (оно простое). Найдём разность 7-5=2. Число 2 является простым числом. Значит, число 7 можно представить в виде суммы двух простых слагаемых 5 и 2. 7=2+5 13=11+2 19=17+2 9=2+7 15=13+2 11=7+2+2 17=13+2+2 Аналогично представим в виде суммы простых слагаемых остальные числа. б) Определим сумму простых слагаемых для числа 4. Ближайшее к нему простое число – 3. Найдём разность 4-3=1. Число 1 не является ни простым, ни составным. Значит, сумма 3+1 не подходит. Найдём по таблице простых чисел ещё одно простое число, только теперь ближайшее к 3 (меньшее 3). Это число 2. Найдём разность 4 и 2. 4-2=2 Число 2 – простое. Значит, число 4 можно представить в виде суммы двух простых слагаемых 2 и 2. 4=2+2 10=7+3 16=13+3 6=3+3 12=7+5 18=13+5 8=5+3 14=11+3 Аналогично представим в виде суммы простых слагаемых остальные числа. Любое число можно представить в виде суммы простых чисел, при этом представление может быть не одним способом. Например, 19=2+5+5+7. Таким образом, для того, чтобы представить число в виде суммы простых слагаемых, необходимо определить по таблице простых чисел ближайшее к исходному числу простое число (меньше исходного), найти разность между исходным числом и найденным простым числом. Если полученная разность не простое число, то действия повторяем относительно предыдущего найденного простого числа. ) Прямой угол AОВ разделён на два угла: AОС и СОВ. Чему равны эти углы, если угол СОВ в 5 раз больше угла AОС? Постройте эти углы. 2) Прямой угол COD разделён на два угла: COF и FOD. Чему равны эти углы, если угол FOD в 3 раза меньше угла COF? Постройте эти углы.
