Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Проверьте, верно ли равенство, используя основное свойство пропорции: a) 2 1/3 : 1 1/2 = 28 : 18; в) 3 1/5 : 8 = 1 : 32; д) 32/4 = 56/7; б) 10,5 : 7 = 5 1/4 : 3 1/2; г) 0,43/0,9 = 0,131/0,27; е) 17/1,4 = 2,4/0,07. Пропорция будет верная, если произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. - произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей. - для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их необходимо преобразовать в неправильные дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. - для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. - для того, чтобы перемножить две десятичные дроби, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. - для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. а) 2 1/3 :1 1/2=28:18 2 1/3•18=1 1/2•28 7/3•18=3/2•28 (7•18)/3=(3•28)/2 (7•3•6)/3=(3•2•14)/2 42/1=42/1 42=42 - верно. б) 10,5:7=5 1/4 :3 1/2 10,5•3 1/2=7•5 1/4 10 5/10•3 1/2=7•21/4 105/10•7/2=(7•21)/4 (105•7)/(10•2)=147/4 (5•21•7)/(5•2•2)=147/4 147/4=147/4 – верно. в) 3 1/5 :8=1:32 3 1/5•32=8•1 16/5•32=8 (16•32)/5=8 512/5=8 - неверно. г) 0,43/0,9=0,131/0,27 0,43•0,27=0,9•0,131 0,1161=0,1179 - неверно. д) 32/4=56/7 32•7=4•56 224=224 - верно. е) 17/1,4=2,4/0,07 17•0,07=1,4•2,4 1,19=3,36 - неверно.
