Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Играя в пиратов, ребята закопали сокровища в 3,5 м от рябины, изобразив на карте это расстояние отрезком, равным 4 см. Каков масштаб на карте ребят? Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. Расстояние на местности – 3,5 м. Известно, 1 м=100 см. Значит, расстояние на местности от сокровищ до рябины составляет 3,5 м=3,5•1 м=3,5•100 см=350 см. Расстояние на карте равно 4 см. Обозначим масштаб на карте 1:x. Отношение расстояния на карте к расстоянию на местности 4:350 . Составим уравнение 1:x=4:350 Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 4x=1•350 Откуда, неизвестный множитель x=(1•350)/4 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив преобразование в числителе и знаменателе, x=(2•175)/(2•2)=175/2 Значит, масштаб карты 1:175/2=1•2/175=2:175. Ответ: 2 : 175.
