Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: В Древнем Риме цирк был местом проведения конских скачек и соревнований колесниц. Круп бегущей лошади по манежу должен быть под одним и тем же углом по отношению к центру манежа. Это было возможно при длине окружности 40,8 м. Поэтому такой размер манежа принят во всём мире. Найдите диаметр и площадь арены (п ~ 3). Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Заданная точка является центром окружности. Диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности. Длина окружности равна произведению числа п на диаметр окружности, то есть C=пd. Длина окружности манежа составляет 40,8 м. Выразим из формулы диаметр. d=C/п , п~3. Найдём диаметр манежа цирка d=C/п=40,8/3=13,6 м. Площадь круга, в нашем случае площадь арены, равна произведению числа п на квадрат его радиуса, то есть S=пr^2. Диаметр арены равен 4 м, значит, радиус арены равен 13,6:2=6,8 м. Найдём площадь арены: S=пr^2=3•6,8^2=3•46,24=138,72 (м^2). Ответ: диаметр арены 13,6 м; площадь арены 138,72 м^2.
