Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Глава повести занимает 10,5 страницы, что составляет 0,15 всей повести. Повесть составляет 7/16 всей книги. Сколько страниц в книге? Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь. Глава занимает 10,5 страниц, что составляет 0,15 всей повести. Значит, повесть занимает 10,5:0,15=1050:15=70 страниц. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число, то есть разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую и поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. Повесть занимает 70 страниц, что составляет 7/16 всей книги. Значит, в книге 70:7/16=70•16/7=(70•16)/7=(7•10•16)/7=160/1=160 страниц. Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числа, стоящие в числителе и знаменателе. Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение. Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна её числителю. Ответ: 160 страниц.Найдите значение выражения: 1) (7,061 : 2,3 - 2,2) · (4,2 + 17,391 : 5,27); 2) (3,7 + 14,058 : 6,39) · (23,641 : 4,7 - 4,6). Порядок выполнения действий: - если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками. - и в скобках, и за скобками сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, по порядку слева направо. При вычислениях опираемся на следующие правила: - для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимание на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. - для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число. 1) (7,061:2,3-2,2)•(4,2+17,391:5,27)=(70,61:23-2,2)•(4,2+17,391:5,27)=(3,07-2,2)•(4,2+17,391:5,27)=0,87•(4,2+17,391:5,27)=0,87•(4,2+1739,1:527)=0,87•(4,2+3,3)=0,87•7,5=6,525 2) (3,7+14,058:6,39)•(23,641:4,7-4,6)=(3,7+1405,8:639)•(23,641:4,7-4,6)=(3,7+2,2)•(23,641:4,7-4,6)=5,9•(23,641:4,7-4,6)=5,9•(236,41:47-4,6)=5,9•(5,03-4,6)=5,9•0,43=2,537
