Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Аня дошла из дома до парка за 5 мин и, надев ролики, увеличила скорость движения на 120 м/мин. Через 35 мин после выхода из дома оказалось, что она преодолела путь 6505 м. С какой скоростью Аня шла из дома до парка? Решим задачу при помощи уравнения. Пусть скорость Ани из дома до парка пешком в течение 5 минут была x м/мин. Затем девочка надела ролики, увеличив скорость на 120 м/мин, и её скорость стала x+120 м/мин. Через 35 минут после выхода из дома оказалось, что девочка преодолела путь 6505 м. Значит, на роликах девочка передвигалась 35-5=30 минут. Для того, чтобы найти расстояние (пройденный путь), необходимо скорость движения умножить на время в пути. Значит, за первые 5 минут, двигаясь со скоростью x м/мин, Аня преодолела 5x м, а за следующие 30 мин, двигаясь со скоростью x+120 м/мин, девочка преодолела 30•(x+120) м. При этом всего за 35 мин девочка преодолела 6505 м, следовательно, можно составить следующее уравнение 5x+30•(x+120)=6505 Сначала в полученном уравнении используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть умножаем каждый компонент в скобках на число, стоящее перед скобками, получим 5x+30x+3600=6505 Далее снова используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (5+30)x+3600=6505 , или, выполнив сложение в скобках, 35x+3600=6505 В полученном уравнении неизвестно слагаемое 35x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 35x=6505-3600 , или, выполнив вычитание, 35x=2905 В полученном уравнении неизвестен множитель x . Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделит на известный множитель, получим x=2905:35 , или, выполнив деление, x=83 . Значит, скорость Ани из дома до парка была 83 м/мин. Ответ: 83 м/мин.
