Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите число, если разность 7/9 этого числа и 0,4 равна 1.Найдите число, если разность 7/9 этого числа и 0,8 равна 1. Решим задачу при помощи уравнения. Пусть x – неизвестное число. Тогда, 7/9 неизвестного числа равны 7/9 x, так как, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь. Если разность 7/9 неизвестного числа, то есть 7/9 x, и 0,8 равна 1, то можно составить следующее уравнение 7/9 x-0,8=1 В полученном уравнении неизвестно уменьшаемое 7/9 x . Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 7/9 x=1+0,8 , или, выполнив вычитание, 7/9 x=1,8 В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=1,8:7/9 Для того, чтобы выполнить деление, десятичную дробь преобразуем в обыкновенную, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (число нулей в знаменателе обыкновенной дроби равно числу цифр после запятой в десятичной дроби), получим x=1 8/10 :7/9 Для того, чтобы выполнить умножение (деление) смешанных чисел, их необходимо преобразовать в неправильные дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим x=18/10 :7/9 Для того, чтобы разделить обыкновенные дроби, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим x=18/10•9/7 Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей, то есть x=(18•9)/(10•7) , или, выполнив сокращение, x=(2•9•9)/(2•5•7) x=81/35 Преобразуем в смешанное число, тогда, x=2 11/35 . Ответ: 2 11/35 .
