Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Можно ли составить пропорцию из чисел: а) 13; 9; 7; 29; б) 1/2; 3/2; 1 3/4; 1 7/8? Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, следовательно, необходимо перемножить пары чисел из данных четырёх чисел. Если получится так, что в каком-то из рассмотренных случаев произведения одной пары чисел будут равны произведению другой пары чисел, то из данных чисел можно составить верную пропорцию, если же все произведения будут различны, то из данных чисел нельзя составить верную пропорцию. а) 13; 9; 7; 29 13•9=117 13•7=91 13•29=377 9•7=63 9•29=261 7•29=203 Так как все произведения различны, то из данных чисел нельзя составить верную пропорцию. б) 1/2 ; 3/2 ; 1 3/4 ; 1 7/8 1/2•3/2=(1•3)/(2•2)=3/4 1/2•1 3/4=1/2•7/4=(1•7)/(2•4)=7/8 1/2•1 7/8=1/2•15/8=(1•15)/(2•8)=15/16 3/2•1 3/4=3/2•7/4=(3•7)/(2•4)=21/8=2 5/8 3/2•1 7/8=3/2•15/8=(3•15)/(2•8)=45/16=2 13/16 1 3/4•1 7/8=7/4•15/8=(7•15)/(4•8)=105/32=3 9/32 Так как все произведения различны, то из данных чисел нельзя составить верную пропорцию.
