Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство: а) -4,4 ? -4,5; в) -2 2/7 ? -4 1/2; г) -3/4 ? -4/5; ж) -5/6 ? -11/24; б) -104,2 ? -101,5; г) -2 2/7 ? -5/7; е) -7/10 ? -3/8; з) -5 5/14 ? -5 8/21. При сравнении чисел опираемся на следующие правила: - из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше; - из двух смешанных чисел с разными целыми частями больше то число, в котором целая часть больше; - из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше. Для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (больше та дробь, у которой числитель больше). а) -4,4>-4,5, так как |-4,4|=-(-4,4)=4,4 и |-4,5|=-(-4,5)=4,5 , а 4,4<4,5. б) -104,2<-101,5, так как |-104,2|=-(-104,2)=104,2 и |-101,5|=-(-101,5)=101,5 , а 104,2>101,5. в) -2 2/7>-4 1/2, так как |-2 2/7|=-(-2 2/7)=2 2/7 и |-4 1/2|=-(-4 1/2)=4 1/2 , а 2 2/7<4 1/2 . г) -2 2/7<-5/7, так как |-2 2/7|=-(-2 2/7)=2 2/7 и |-5/7|=-(-5/7)=5/7 , а 2 2/7>5/7 . д) |-3/4|=-(-3/4)=3/4=(3•5)/(4•5)=15/20 и |-4/5|=-(-4/5)=4/5=(4•4)/(5•4)=16/20 Так как 15/20<16/20 , то -3/4>-4/5 е) |-7/10|=-(-7/10)=7/10=(7•4)/(10•4)=28/40 и |-3/8|=-(-3/8)=3/8=(3•5)/(8•5)=15/40 Так как 28/40>15/40 , то -7/10<-3/8 ж) |-5/6|=-(-5/6)=5/6=(5•4)/(6•4)=20/24 и |-11/24|=-(-11/24)=11/24 Так как 20/24>11/24 , то -5/6<-11/24 з) |-5 5/14|=-(-5 5/14)=5 5/14=5 (5•3)/(14•3)=5 15/42 и |-5 8/21|=-(-5 8/21)=5 8/21=5 (8•2)/(21•2)=5 16/42 Так как 5 15/42<5 16/42 , то -5 5/14>-5 8/21
