Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите множество всех цифр, которые можно написать вместо знака вопроса, чтобы получилось неверное неравенство: а) -1524 < -152?; в) -?7,32 < -87,32; д) -3/8 < -?/8; б) -8?32 > -8432; г) -888,? < -888,6; е) -?/9 > -3/4. При определении цифры, стоящей в неравенстве вместо ? опираемся на следующие правила сравнения чисел: - из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше (модуль числа принимает только неотрицательные значения); - если в сравниваемых положительных числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр; - из двух положительных десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей; - для того, чтобы сравнить две положительные дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями (больше будет та дробь, у которой больше числитель). а) -1524<-152? Так как |-1524|=-(-1524)=1524, |-152?|=-(-152?)=152?, то 1524>152? при ?=0,1,2,3. б) -8?32>-8432 Так как |-8?32|=-(-8?32)=8?32, |-8432|=-(-8432)=8432, то 8?32<8432 при ?=0,1,2,3. в) -?7,32<-87,32 Так как |-?7,32|=-(-?7,32)=?7,32, |-87,32|=-(-87,32)=87,32, то ?7,32>87,32 при ?=9. г) -888,?<-888,6 Так как |-888,?|=-(-888,?)=888,?, |-888,6|=-(-888,6)=888,6, то 888,?>888,6 при ?=7,8,9. д) -3/8<-?/8 Так как |-3/8|=-(-3/8)=3/8 , |-?/8|=-(-?/8)=?/8, то 3/8>?/8 при ?=1,2. е) -?/9>-3/4 -?/9=-(4•?)/(4•9)=-(4•?)/36 -3/4=-(3•9)/(4•9)=-27/36 Так как |-(4•?)/36|=-(-(4•?)/36)=(4•?)/36 , |-27/36|=-(-27/36)=27/36, то (4•?)/36<27/36 при ?=1,2,3,4,5,6.
