Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Сравните: а) -1,2 + (-0,5) и -1,6; в) -4,5 + (-3,6) и -7,2 + (-0,3); б) -3,6 и -0,9 + (-2,7); г) -9,7 + (-10,5) и 3,8 + (-16,4). Для выполнения сравнения, необходимо сначала найти значение выражения, где это нужно, а затем сравнить полученные числа. При этом учитываем то, что: - из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. - для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-». - модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки A(a). - модуль числа не может быть отрицательным. Для отрицательного числа равен противоположному числу |a|=-a, если a - отрицательное число. а) -1,2+(-0,5) и -1,6 -1,2+(-0,5)=-(|-1,2|+|-0,5|)= =-(-(-1,2)+(-(-0,5)))=-(1,2+0,5)=-1,7 |-1,7|=-(-1,7)=1,7 и |-1,6|=-(-1,6)=1,6 |1,7|>|1,6|, значит, -1,2+(-0,5)<-1,6 б) -3,6 и -0,9+(-2,7) -0,9+(-2,7)=-(|-0,9|+|-2,7|)= =-(-(-0,9)+(-(-2,7)))=-(0,9+2,7)=-3,6 |-1,7|=-(-1,7)=1,7 и |-1,6|=-(-1,6)=1,6 -3,6=-3,6, значит, -3,6=-0,9+(-2,7) в) -4,5+(-3,6) и -7,2+(-0,3) -4,5+(-3,6)=-(|-4,5|+|-3,6|)= =-(-(-4,5)+(-(-3,6)))=-(4,5+3,6)=-8,1 -7,2+(-0,3)=-(|-7,2|+|-0,3|)= =-(-(-7,2)+(-(-0,3)))=-(7,2+0,3)=-7,5 |-8,1|=-(-8,1)=8,1 и |-7,5|=-(-7,5)=7,5 |8,1|>|-7,5|, значит, -4,5+(-3,6)<-7,2+(-0,3) г) -9,7+(-10,5) и 3,8+(-16,4) -9,7+(-10,5)=-(|-9,7|+|-10,5|)= =-(-(-9,7)+(-(-10,5)))=-(9,7+10,5)=-20,2 3,8+(-16,4)=-(|-16,4|-|3,8|)= =-(-(-16,4)-3,8)=-(16,4-3,8)=-12,6 |-20,2|=-(-20,2)=20,2 и |-12,6|=-(-12,6)=12,6 |-20,2|>|-12,6|, значит, -9,7+(-10,5)<3,8+(-16,4)
