Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Вычислите значение выражения: а) n + 6 + n + 6 + n + 6 при n = 4,2; б) m - 2 + m - 2 + m -2 + m - 2 при m = -3,5. Для того, чтобы найти значение буквенного выражения при заданных числовых значениях букв, необходимо в это выражение вместо букв подставить соответствующие этим буквам числовые значения и выполнить вычисления, при этом, если возможно, предварительно сократить данное буквенное выражение. а) В буквенном выражении n+6+n+6+n+6 используем сочетательное свойство сложения (то есть группируем числа с числами, буквы с буквами), получим (n+n+n)+(6+6+6) , или, выполнив сложение в каждой скобке, 3n+18. Далее в полученное упрощённое буквенное выражение подставляем вместо n число 4,2, так как по условию n=4,2. Получим, 3•4,2+18 , или, выполнив умножение, 12,6+18 или, выполнив сложение 30,6. б) Буквенное выражение m-2+m-2+m-2+m-2 можно записать в следующем виде m+(-2)+m+(-2)+m+(-2)+m+(-2), так как для того, чтобы из данного числа вычесть другое, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Далее используем сочетательное свойство сложения (то есть группируем числа с числами, буквы с буквами), получим (m+m+m+m)+((-2)+(-2)+(-2)+(-2)) Или, выполнив сложение в каждой скобке, 4m+(-8). Далее в полученное упрощённое буквенное выражение подставляем вместо m число -3,5, так как по условию m=-3,5. Получим, 4•(-3,5)+(-8) , или, выполнив умножение, -14+(-8) или, выполнив сложение -(14+8)=-22. При выполнении вычислений опираемся на следующие правила: - для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. - для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-». - для того, чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо найти модули слагаемых; сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак «-».
