Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: а) Найдите условие, при котором равенство n - m = m - n верно. Приведите примеры. Равенство n-m=m-n верно, если числа m и n одинаковые, то есть m=n, так как в таком случае обе разности n-m и m-n будут равны нулю, значит, равны и друг другу. Примеры: m=5,n=5, то n-m=5-5=0 и m-n=5-5=0 m=3,5,n=3,5, то n-m=3,5-3,5=0 и m-n= =3,5-3,5=0 m=3/5,n=3/5, то n-m=3/5-3/5=0 и m-n=3/5-3/5=0. б) Может ли сумма двух чисел быть меньше их разности? Рассмотрим два числа 3 и -5. Найдём их разность и их сумму, получим 3—(-5)=3+5=8 3+(-5)=-(5-3)=-2 8>-2, значит, 3—(-5)>3+(-5), то есть в рассматриваемом случае сумма двух чисел меньше их разности. Следовательно, сумма двух чисел может быть меньше их разности, если в разности уменьшаемое - положительное число, а вычитаемое – отрицательное. Рассмотрим теперь два отрицательных числа -2 и -4. Найдём их разность и их сумму, получим -2—(-4)=-2+4=4-2=2 -2+(-4)=-(2+4)=-6 2>-6, значит, -2—(-4)>-2+(-4), то есть в рассматриваемом случае сумма двух чисел меньше их разности. Следовательно, сумма двух чисел может быть меньше их разности, если оба числа отрицательные.
