Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Вчера вспахали на 10,6 га больше пашни, чем сегодня. Сколько гектаров пашни вспахали за эти два дня, если сегодня вспахали в 1,2 раза меньше, чем вчера? Решаем задачу при помощи уравнения. Пусть x га пашни вспахали сегодня, тогда вчера вспахали 1,2x га пашни, так как сегодня вспахали в 1,2 раза меньше, чем вчера, то есть вчера вспахали в 1,2 раза больше, чем сегодня. При этом вчера вспахали на 10,6 га больше пашни, чем сегодня, значит, можем составить следующее уравнение: 1,2x-x=10,6 или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать 1,2x-1•x=10,6 Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (1,2-1)x=10,6 или, выполнив вычитание в скобках, 0,2x=10,6. В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, тогда x=10,6:0,2 или x=106:2 или, выполнив деление, x=53 Значит, сегодня вспахали 53 га пашни. Вчера вспахали на 10,6 га больше, чем сегодня, значит, вчера вспахали 53+10,6=63,6 (га). Итак, вчера вспахали 63,6 га, сегодня – 53 га, значит, за два дня вспахали 63,6+53=116,6 (га). Ответ: 116,6 га.
