Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Трасса для роликовых коньков состоит из семи участков. Шесть участков имеют одинаковую длину, а центральный — на 16 м длиннее. Найдите длину каждого участка, если длина трассы 282 м. Решим задачу при помощи уравнения. Пусть длина меньшего участка трассы равна x м, тогда длина большего участка трассы равна x+16 м. Трасса состоит из семи участков, длина шести одинаковых участков x м и одного участка длиной x+16 м. При этом длина всей трассы 282 м. Следовательно, можно составить следующее уравнение 6x+(x+16)=282 Или, учитывая сочетательное свойство сложения и то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать (6x+1•x)+16=282 Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (6+1)x+16=282 Или, выполнив сложение в скобках, 7x+16=282 В полученном уравнении неизвестно слагаемое 7x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7x=282-16 Или, выполнив вычитание, 7x=266 В полученном уравнении неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=266:7 Или, выполнив деление, x=38 Значит, длина меньшего участка трассы (каждого из шести одинаковых участков) равна 38 м. Седьмой участок длиннее каждого из шести других участков на 16 м, значит, длина центрального участка равна 38+16=54 м. Ответ: шесть участков по 38 м и центральный участок 54 м.
