Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) (z - 5) · (z - 7) = 0; в) (2z + 6)(z - 4) = 0; б) (z + 2) · (z + 9) = 0; г) (-z - 2)(14 - 7z) = 0. Произведение равно нулю, если какой - либо из множителей или оба множителя равны нулю. а) В уравнении (z-5)•(z-7)=0 нулю может быть равен либо первый множитель, либо второй, тогда z-5=0 или z-7=0 В полученных уравнениях неизвестны уменьшаемые z. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим z=0+5 или z=0+7 или, выполнив сложение, z=5 или z=7. б) В уравнении (z+2)•(z+9)=0 нулю может быть равен либо первый множитель, либо второй, тогда z+2=0 или z+9=0 В полученных уравнениях неизвестны слагаемые z. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим z=0-2 или z=0-9 или, выполнив вычитание, z=-2 или z=-9. в) В уравнении (2z+6)•(z-4)=0 нулю может быть равен либо первый множитель, либо второй, тогда 2z+6=0 или z-4=0 В первом полученном уравнении неизвестно слагаемое 2z. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2z=0-6 или, выполнив сложение, 2z=-6. В получившемся уравнении неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим z=-6:2 или, выполнив деление, z=-3. Во втором полученном уравнении неизвестно уменьшаемое z. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим z=0+4 или, выполнив сложение, z=4. г) В уравнении (-z-2)•(14-7z)=0 нулю может быть равен либо первый множитель, либо второй, тогда -z-2=0 или 14-7z=0 В первом полученном уравнении неизвестно уменьшаемое -z. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим -z=0+2 или, выполнив сложение, -z=2, то есть z=-2. Во втором полученном уравнении неизвестно вычитаемое 7z. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим 7z=14-0 или, выполнив вычитание, 7z=14. В получившемся уравнении неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим z=14:7 или, выполнив деление, z=2.
